Uma maneira realmente boa de encontrar periodicidade em qualquer série regular de dados é inspecionar seu espectro de energia após a remoção de qualquer tendência geral. A remoção preliminar da tendência (e diferenciação opcional para remover a correlação serial) é essencial para evitar períodos de confusão com outros comportamentos. O espectro de potência é a transformada de Fourier discreta da função de autocovariância de uma versão adequadamente suavizada da série original. Se você pensar nas séries temporais como amostragem de uma forma de onda física, você pode estimar quanto da potência total das ondas é transportada dentro de cada freqüência. O espectro de potência (ou periodograma) representa a potência versus a frequência. Cíclicos (isto é, padrões repetitivos ou sazonais) aparecerão como grandes picos localizados em suas freqüências. Como exemplo, considere esta série temporal (simulada) de resíduos de uma medição diária tomada por um ano (365 valores). Os valores flutuam em torno de 0 sem quaisquer tendências evidentes, mostrando que todas as tendências importantes foram removidas. A flutuação parece aleatória: nenhuma periodicidade é aparente. Heres outro lote dos mesmos dados, desenhado para nos ajudar a ver possíveis padrões periódicos. Se você olhar realmente difícil, você pode ser capaz de discernir um padrão ruidoso, mas repetitivo que ocorre 11 a 12 vezes. As sequências longas de valores acima de zero e abaixo de zero sugerem pelo menos alguma autocorrelação positiva, mostrando que esta série não é completamente aleatória. Aqui está o periodograma, mostrado para freqüências de até 91 (um quarto do comprimento total da série). Foi construído com uma janela de Welch e normalizado à área da unidade (para o periodogram inteiro, não apenas a parte mostrada aqui). O poder parece ruído branco (pequenas flutuações aleatórias) mais dois picos proeminentes. Eles são difíceis de perder, não são maiores. O maior ocorre em um período de 12 eo menor em um período de 52. Este método tem assim detectado um ciclo mensal e um ciclo semanal nestes dados. Isso é realmente tudo o que há para ele. Para automatizar a detecção de ciclos (sazonalidade), basta verificar o periodograma (que é uma lista de valores) para máximos locais relativamente grandes. É hora de revelar como esses dados foram criados. Os valores são gerados a partir de uma soma de duas ondas senoidais, uma com frequência 12 (de amplitude quadrada 3/4) e outra com frequência 52 (de amplitude quadrática 1/4). Estes são o que os picos no periodograma detectado. Sua soma é mostrada como a espessa curva preta. Iid O ruído normal de variância 2 foi então adicionado, como mostrado pelas barras cinzentas claras que se estendem desde a curva preta até os pontos vermelhos. Este ruído introduziu os wiggles de baixo nível na parte inferior do periodograma, que de outra forma seria apenas um 0. O total de dois terços da variação total dos valores é não periódica e aleatória, o que é muito ruidoso: é por isso que a sua Tão difícil de distinguir a periodicidade apenas olhando para os pontos. No entanto (em parte porque há tantos dados) encontrar as frequências com o periodograma é fácil eo resultado é claro. Instruções e bons conselhos para periodogramas de computação aparecem no site Numerical Recipes: procure a seção sobre estimativa do espectro de potência usando a FFT. R tem código para estimativa de periodograma. Essas ilustrações foram criadas no Mathematica 8, o periodograma foi computado com sua função de Fourier. A assumptionquotafter a remoção de qualquer trendquotis geral do calcanhar de Aquiles, como pode haver muitas tendências de tempo, muitas mudanças de nível, todos os quais foram excluídos em seu exemplo. A idéia de que as séries de entrada são deterministas na natureza voa no Face à possível presença de estrutura sazonal e regular da ARIMA. Os Valores Únicos Incomuns não-tratados distorcerão qualquer esquema de identificação baseado em periodograma devido a uma tendência descendente para as estimativas do periodograma que produzem significância. Se os efeitos semanais e / ou mensais mudaram em algum ponto no passado, o procedimento baseado no periodograma falharia ndash IrishStat Sep 29 11 at 0:06 Irlandês Eu acho que seu comentário pode exagerar um pouco. É mais elementar para procurar e tratar quotUnusual One-Time Valuesquot (aka outliers), por isso só vale a pena mencionar para enfatizar que alguns estimadores de séries temporais podem ser sensíveis a outliers. O termo "determinista" representa de forma errônea as idéias básicas: ninguém supõe que exista determinismo (como evidenciado pela enorme quantidade de ruído na simulação). A simulação incorpora um sinal periódico definido como modelo - sempre aproximado na realidade - apenas para ilustrar a conexão entre o periodograma ea sazonalidade. Sim, mudanças na sazonalidade podem obscurecer o periodograma (e o acf, etc.), especialmente mudanças na freqüência (improvável) ou na fase (possível). As referências no meu post dar uma solução para lidar com isso: eles recomendam o uso de uma janela em movimento para estimativa periodograma. Há uma arte para isso, e claramente há armadilhas, de modo que muita análise de séries de tempo vai beneficiar de tratamento especializado, como você defende. Mas a questão pergunta se existem outros métodos para detectar sazonalidade e, inegavelmente, o periodograma é uma opção estatisticamente poderosa, computacionalmente eficiente e facilmente interpretável. Ndash whuber 9830 Sep 29 11 at 16:46 No meu mundo usando senos / cosenos são efeitos quotdeterministicquot muito como mês do ano indicadores. O ajuste de qualquer modelo pré-especificado restringe os valores ajustados a um padrão especificado pelo usuário, muitas vezes sub-padrão. Os dados devem ser quotlistened para ajudar o analista / software de computador avançado discernir efetivamente entre entradas fixas e estocásticas n. b. Refiro-me a ARIMA retarda as estruturas como quotdrivers estocásticos ou adaptáveis como os valores ajustados ajustar / adaptar-se a mudanças na história da série. Na minha opinião a utilização do periodograma quotoversellsquot simples modelagem estatística ndash IrishStat Sep 29 11 at 17:44 whuber Repetindo a mesma coisa pode não ser útil. No entanto, pode ser bom também para corrigir o parágrafo abaixo do periodograma para dizer que os picos estão localizados em uma quotfrequency ofquot 12 e 52 vezes por ano, e não quotperiod dequot. Corrigir o enredo também para dizer quotfrequencyquot em vez de quotperiodquot pode ser agradável também se você acha que não é muito irritante. Ndash Celelibi 11 de outubro at 15:29 A sazonalidade pode e muitas vezes muda ao longo do tempo, assim, as medidas sumárias podem ser bastante inadequadas para detectar a estrutura. É preciso testar a transitoriedade nos coeficientes ARIMA e, muitas vezes, mudanças nos manequins sazonais. Por exemplo, em um horizonte de 10 anos pode ter havido efeito de junho para os primeiros k anos, mas nos últimos 10 k anos há evidências de um efeito de junho. Um efeito composto simples de junho pode não ser significativo, pois o efeito não foi constante ao longo do tempo. De forma semelhante, um componente ARIMA sazonal pode também ter mudado. Deve-se ter cuidado para incluir mudanças de nível local e / ou tendências de tempo locais, assegurando ao mesmo tempo que a variância dos erros permaneceu constante ao longo do tempo. Não se devem avaliar transformações como GLS / mínimos quadrados ponderados ou transformações de potência como logs / raízes quadradas, etc. sobre os dados originais, mas sobre os erros de um modelo tentativo. As suposições gaussianas não têm nada a ver com os dados observados, mas tudo a ver com os erros do modelo. Isso se deve aos pressupostos dos testes estatísticos que utilizam a razão de uma variável chi-quadrada não-central para uma variável chi-quadrado central. Se você quis postar uma série do exemplo de seu mundo eu estaria contente de fornecer-lhe ea lista uma análise completa que conduz à deteção da estrutura sazonal. Respondeu Sep 27 11 at 18:36 Charlies resposta é boa, e é onde começar Id. Se você não quiser usar gráficos ACF, você pode criar k-1 variáveis dummy para os k períodos de tempo presentes. Então você pode ver se as variáveis dummy são significativas em uma regressão com as variáveis dummy (e provavelmente um termo de tendência). Se os seus dados são trimestrais: o manequim Q2 é 1 se este é o segundo trimestre, senão 0 manequim Q3 é 1 se este é o terceiro trimestre, senão 0 manequim Q4 é 1 se este é o quarto trimestre, senão 0 Nota trimestre 1 é o Caso base (todos os 3 dummies zero) Você pode querer verificar também a decomposição de séries temporais no Minitab - muitas vezes chamado de decomposição clássica. No final, você pode querer usar algo mais moderno, mas este é um lugar simples para começar. Eu sou um pouco novo para R eu mesmo, mas a minha compreensão da função ACF é que se a linha vertical vai acima da linha pontilhada superior ou abaixo da linha tracejada inferior, há alguma autorregressão (incluindo a sazonalidade) . Tente criar um vetor de seno. Ajustar senos / cosenos etc pode ser útil para algumas séries de tempo física / elétrica, mas você deve estar ciente de MSB. Modelo de Especificação Bias. Ndash IrishStat Sep 28 11 at 14:31 Autoregression não implica sazonalidade. Como posso executar regressões lineares e múltiplas no Excel A primeira etapa na execução da análise de regressão no Excel é verificar se o software tem as capacidades para executar os cálculos. Sua versão do Excel precisa incluir o Data Analysis ToolPak para executar a regressão. Depois de confirmar que instalou a ToolPak correta, abra uma planilha em branco e pronto para começar. Recolher dados Na próxima etapa, reúna todos os dados necessários necessários para executar os cálculos. Por exemplo, uma regressão comum inclui duas variáveis identificadas ao longo de uma linha de tempo com frequências diárias, mensais ou trimestrais. Insira ou envie dados Se seus dados estiverem em formato eletrônico (como um programa de planilha ou um arquivo. txt), você pode enviá-lo para as células em sua pasta de trabalho do Excel. Se os dados estiverem em outro formato, talvez você precise inseri-lo manualmente. Para uma regressão linear simples, você tem dois conjuntos de dados. Agrupe os dois conjuntos de dados por colunas para facilitar os cálculos na próxima etapa. Executar a regressão Depois de carregar os dados na pasta de trabalho, vá para a guia Dados e selecione Análise de dados para abrir o Data Analysis ToolPak. Selecione Regressão na lista de opções para ferramentas de análise e clique em OK. Use a ferramenta Regressão para inserir os intervalos X e Y para os conjuntos de dados. Selecione e exiba o intervalo para os resultados da regressão. Dependendo das opções selecionadas usando a ferramenta de regressão, existem várias tabelas de saída e, potencialmente, gráficos também. O Excel oferece opções para o nível de detalhe, saída e especificidade para os resultados da regressão. Selecione o que você precisa para sua análise e clique em OK. A saída resultante é a análise de regressão. Interpretar os resultados A etapa final envolve a interpretação de seus resultados, que variam com base nos testes e análises que você está executando. Por exemplo, Multiple R fornece o coeficiente de correlação entre os dois conjuntos de dados. Use os seus resultados para tirar conclusões ou para formular outro teste. Regression O que é regressão Regressão é uma medida estatística usada em finanças, investir e outras disciplinas que tenta determinar a força da relação entre uma variável dependente (normalmente denotada por Y) e uma Série de outras variáveis variáveis (conhecidas como variáveis independentes). A regressão ajuda os gestores financeiros e de investimento a valorizar os activos e a compreender as relações entre as variáveis, como os preços das matérias-primas e os stocks das empresas que operam nessas matérias-primas. VIDEO Carregar o leitor. BREAKING Down Regressão Os dois tipos básicos de regressão são regressão linear e regressão linear múltipla, embora existam métodos de regressão não-linear para dados e análises mais complicados. A regressão linear usa uma variável independente para explicar ou prever o resultado da variável dependente Y, enquanto a regressão múltipla usa duas ou mais variáveis independentes para predizer o resultado. A regressão pode ajudar os profissionais de finanças e investimento, bem como profissionais de outras empresas. A regressão pode ajudar a prever as vendas de uma empresa com base no tempo, nas vendas anteriores, no crescimento do PIB ou em outras condições. O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) é um modelo de regressão freqüentemente usado em finanças para a determinação de preços de ativos e descoberta de custos de capital. A forma geral de cada tipo de regressão é: Regressão linear: Y a bX u Y a variável que você está tentando predizer (variável dependente) X a variável que você está usando para prever Y (variável independente) a a intercepção u a regressão Regressão residual toma um grupo de variáveis aleatórias. Pensado para ser a previsão de Y, e tenta encontrar uma relação matemática entre eles. Esta relação é tipicamente na forma de uma linha reta (regressão linear) que melhor se aproxima de todos os pontos de dados individuais. Na regressão múltipla, as variáveis separadas são diferenciadas usando números com subscrito. Regressão em Investimentos A regressão é freqüentemente usada para determinar quantos fatores específicos, como o preço de uma mercadoria, as taxas de juros. Determinadas indústrias ou setores influenciam a movimentação de preços de um ativo. O referido CAPM é baseado em regressão, e é utilizado para projetar os retornos esperados para as ações e gerar custos de capital. Os retornos de ações são regredidos contra os retornos de um índice mais amplo, como o SP 500, para gerar um beta para o estoque específico. Beta é o risco de ações em relação ao mercado ou índice e é refletido como a inclinação no modelo CAPM. O retorno esperado para o estoque em questão seria a variável dependente Y, enquanto que a variável independente X seria o prêmio de risco de mercado. Variáveis adicionais, como a capitalização de mercado de ações, índices de avaliação e retornos recentes podem ser adicionadas ao modelo CAPM para obter melhores estimativas de retornos. Esses fatores adicionais são conhecidos como Fatores Fama-Franceses, nomeados pelos professores que desenvolveram o modelo de regressão linear múltipla para melhor explicar os retornos dos ativos.
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